Question

如圖，是一束平行的陽光從教室窗戶射入的平面示意圖，光線與地面所成角∠AMC＝，在教室地面的影長MN＝2米．若窗戶的下檐到教室地面的距離BC＝1米，則窗戶的上檐到教室的地面的距離AC的長為

[　　]

A．2米

B．3米

C．3.2米

D．米

Answer 1

答案：B
解析：

[答案]如圖所示，由已知得，AM∥BN．故∠BNC＝∠AMC＝．在Rt△BNC中，由tan∠BNC＝，得NC＝＝＝(米)．所以，MC＝MN＋NC＝3(米)． 　　在Rt△AMC中，由tan∠AMC＝，得AC＝MC·tan∠AMC，即AC＝3·＝3×＝3(米)．從而B答案正確．故選B． 　　[剖析]在Rt△AMC中，要求AC，則需知道AM或MC的長，由于已知MN＝2米，故選擇求NC，于是問題就歸結為求NC的長，由于太陽光線是平行光線，故可得AM∥BN，從而可求得∠BNC的度數，并由此及BC＝1米，求得NC的長，進而由MC＝3米，求得AC的長．