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如圖所示，已知在平行四邊形ABCD中，BE=DF．求證：∠DAE=∠BCF．
證明見解析.

試題分析：根據平行四邊形性質求出AD∥BC，且AD=BC，推出∠ADE=∠CBF，求出DE=BF，證△ADE≌△CBF，推出∠DAE=∠BCF即可．
∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，且AD=BC.∴∠ADE=∠CBF .
又∵BE=DF，∴BF=DE.
∵在△ADE和△CBF中，AD＝CB，∠ADE＝∠CBF，DE＝BF，
∴△ADE≌△CBF（SAS）.∴∠DAE=∠BCF．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長是2，E是AB的中點，延長BC到點F使CF＝AE．
（1）求證：≌．
（2）把向左平移，使與重合，得，交于點．請判斷AH與ED的位置關系，并說明理由.
（3）求的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀理解：如圖，已知直線m∥n，A、B 為直線n上兩點，C、D為直線m上兩點，容易證明：△ABC的面積=△ABD的面積．
根據上述內容解決以下問題：
已知正方形ABCD的邊長為4,G是邊CD上一點，以CG為邊作正方形GCEF．
（1）如圖(2), 當點G是CD的中點時，△BDF的面積為      ．
（2）如圖(3), 當CG = a時, 則△BDF的面積為      ,并說明理由．

探索應用：小張家有一塊長方形的土地如圖（4），由于修建高速公路被占去一塊三角形BCP區域．現決定在DP右側補給小張一塊土地，補償后,土地變為四邊形ABMD，要求補償后的四邊形ABMD的面積與原來形長方形ABCD的面積相等且M在射線BP上,請你在圖中畫出M點的位置，并簡要敘述做法．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點，連接AE、BD交于點F，AE＝AB.
（1）若∠AEB＝2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形.
（2）若AB＝10，BE＝2EC，求EF的長.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，AE、CF分別垂直于過頂點B的直線l，垂足分別為E、F．
求證：BE=CF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形中，點A的坐標是（-2，1），點C的縱坐標是4，則B、C兩點的坐標為（  ）

A.（，）、（，）             B.（，）、（，）
C.(，)、（，）              D.(，) 、（，）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設是（   ）
A．AB＝CD AB ∥CDB．∠A＝∠C∠B＝∠D
C．AB＝AD BC＝CDD．AB＝CD AD＝BC

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝4，以BC的中點E為圓心，以AB長為半徑作與邊AB、CD交于M、N，與AD相切于H，則圖中陰影部分的面積是         ；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F，連接EF，則△AEF的面積是      ．

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