記x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2256），則x+1是（ ）
A．一個奇數
B．一個質數
C．一個整數的平方
D．一個整數的立方
【答案】分析：根據平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，先把原式乘以因式（2-1），然后依次利用平方差公式計算，最后得出x+1=2512．
解答：解：（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2256）
=（2-1）（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2256）
=（22-1）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2256）
=（2256-1）（1+2256）
=2512-1，
則x+1=2512-1+1=2512，
所以x+1是一個整數的平方．
故選C．
點評：本題考查了有理數的混合運算和平方差公式，關鍵是乘一個因式（2-1），然后就能依次利用平方差公式進行計算．
