【題目】下列算式運算結果正確的是( )
A.(2x5)2=2x10
B.(﹣3)﹣2=
C.(a+1)2=a2+1
D.a﹣(a﹣b)=﹣b
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的切線,切點為D,CD與AB的延長線交于點C,∠A=30°,給出下面3個結論:①AD=CD;②BD=BC;③AB=2BC,其中正確結論的個數是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
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【題目】已知∠AOB=60°,半徑為3cm的⊙P沿邊OA從右向左平行移動,與邊OA相切的切點記為點C.
(1)⊙P移動到與邊OB相切時(如圖),切點為D,求劣弧 的長;
(2)⊙P移動到與邊OB相交于點E,F,若EF=4 cm,求OC的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABCD的邊AD在x軸上,點C在y軸的負半軸上,直線BC∥AD,且BC=3,OD=2,將經過A、B兩點的直線l:y=﹣2x﹣10向右平移,平移后的直線與x軸交于點E,與直線BC交于點F,設AE的長為t(t≥0).
(1)四邊形ABCD的面積為;
(2)設四邊形ABCD被直線l掃過的面積(陰影部分)為S,請直接寫出S關于t的函數解析式;
(3)當t=2時,直線EF上有一動點,作PM⊥直線BC于點M,交x軸于點N,將△PMF沿直線EF折疊得到△PTF,探究:是否存在點P,使點T恰好落在坐標軸上?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,小明家在學校O的北偏東60°方向,距離學校80米的A處,小華家在學校O的南偏東45°方向的B處,小華家在小明家的正南方向,求小華家到學校的距離.(結果精確到1米,參考數據: ≈1.41,
≈1.73,
≈2.45)
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【題目】如圖,在等腰三角形紙片ABC中,AB=AC=10,BC=12,沿底邊BC上的高AD剪成兩個三角形,用這兩個三角形拼成平行四邊形,則這個平行四邊形較長的對角線的長是 .
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【題目】為養成學生課外閱讀的習慣,各學校普遍開展了“我的夢 中國夢”課外閱讀活動,某校為了解七年級1200名學生課外日閱讀所用時間情況,從中隨機抽查了部分同學,進行了相關統計,整理并繪制出如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖,請根據圖表信息解答下列問題:
組別 | 時間段(小時) | 頻數 | 頻率 |
1 | 0≤x<0.5 | 10 | 0.05 |
2 | 0.5≤x<1.0 | 20 | 0.10 |
3 | 1.0≤x<1.5 | 80 | b |
4 | 1.5≤x<2.0 | a | 0.35 |
5 | 2.0≤x<2.5 | 12 | 0.06 |
6 | 2.5≤x<3.0 | 8 | 0.04 |
(1)表中a= , b=;
(2)請補全頻數分布直方圖中空缺的部分;
(3)樣本中,學生日閱讀所用時間的中位數落在第組;
(4)請估計該校七年級學生日閱讀量不足1小時的人數.
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【題目】如圖,某數學興趣小組要測量一棟五層居民樓CD的高度.該樓底層為車庫,高2.5米;上面五層居住,每層高度相等.測角儀支架離地1.5米,在A處測得五樓頂部點D的仰角為60°,在B處測得四樓頂點E的仰角為30°,AB=14米.求居民樓的高度(精確到0.1米,參考數據: ≈1.73)
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【題目】設二次函數y=x2+ax+b圖像與x軸有2個交點,A(x1,0),B(x2,0);且0< x1<1;1< x2<2,那么(1)a的取值范圍是;b的取值范圍是;則(2) 的取值范圍是.
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