Question

如圖，一艘輪船向正東方向航行，上午9時測得它在燈塔P的南偏西26°方向，距離燈塔120海里的點M處，上午11時到達這座燈塔的正南方向的點N處，那么這艘輪船在這段時間內航行的平均速度是多少？（精確到0.01海里）

Answer 1

【答案】分析：先根據題意將這艘輪船的航行路線圖畫出，可以發現Rt△PMN，再在此直角三角形中解三角形即可得出路程的大小，由于已知航行時間為2小時，故可得輪船在這段時間內航行的平均速度．
解答：解：由題意可得，這艘輪船的航行路線圖如圖所示：
已知：MP=120海里，∠MPN=26°，
由題意得，MN⊥NP，
所以，在Rt△PMN中，
MN=MP×sin∠MPN
即MN=120×sin26°=52.064（海里）
輪船在這段時間內航行的平均速度=輪船在這段時間內航行的路程÷時間
所以，平均速度=MN÷2≈26.30（海里/時）
答：這艘輪船在這段時間內航行的平均速度是26.30海里每小時．
點評：本題考查了：解直角三角形以及速度、路程、時間之間的關系．