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如圖,在?ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC邊于點E,則EC的長為   
【答案】分析:作EF∥AB,交AD于F,可證ABEF、CDFE為平行四邊形,又AE平分∠BAD,可進一步證明AB=BE,ABEF為菱形,則AF=AB=3,DF=5-3=2,則EC=2.
解答:解:作EF∥AB
∵?ABCD,EF∥AB
∴AB=EF,AF=BE,
∵∠FAE=∠BAE
∴△AFE≌△ABE
∴AB=BE=EF=AF
∴ABEF為菱形
∴EC=AD-AB=2.
故答案為2.
點評:此題綜合性較強,考查了平行四邊形的判定及性質、菱形的判定、角平分線的定義等知識點.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在?ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,AB=
29
,AC=4,BD=10.
問:(1)AC與BD有什么位置關系?說明理由.
(2)四邊形ABCD是菱形嗎?為什么?

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科目:初中數學 來源: 題型:

18、如圖,在?ABCD中,∠A的平分線交BC于點E,若AB=10cm,AD=14cm,則EC=
4
cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•長春一模)感知:如圖①,在菱形ABCD中,AB=BD,點E、F分別在邊AB、AD上.若AE=DF,易知△ADE≌△DBF.
探究:如圖②,在菱形ABCD中,AB=BD,點E、F分別在BA、AD的延長線上.若AE=DF,△ADE與△DBF是否全等?如果全等,請證明;如果不全等,請說明理由.
拓展:如圖③,在?ABCD中,AD=BD,點O是AD邊的垂直平分線與BD的交點,點E、F分別在OA、AD的延長線上.若AE=DF,∠ADB=50°,∠AFB=32°,求∠ADE的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2011•犍為縣模擬)甲題:已知關于x的一元二次方程x2=2(1-m)x-m2的兩實數根為x1,x2
(1)求m的取值范圍;
(2)設y=x1+x2,當y取得最小值時,求相應m的值,并求出最小值.
乙題:如圖,在?ABCD中,BE⊥AD于點E,BF⊥CD于點F,AC與BE、BF分別交于點G,H.
(1)求證:△BAE∽△BCF.
(2)若BG=BH,求證:四邊形ABCD是菱形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在?ABCD中,∠ADB=90°,CA=10,DB=6,OE⊥AC于點O,連接CE,則△CBE的周長是
2
13
+4
2
13
+4

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