Question

如圖某一農家計劃利用已有的一堵長為8m的墻，圍成一個面積為12m²的園子，即矩形ABCD．現有可用的籬笆總長為10.5m．
（1）你能否給出一種圍法？你圍法的依據是什么？
（2）要使園子的長、寬都是整數米，問一共有幾種圍法？

Answer 1

解：（1）能．
依題意得
，
∴1.25≤x＜5.25，
又∵xy=12，且y≤8，
∴1.5≤x＜5.25；

（2）根據（1）知道使園子的長、寬都是整數米，且xy=12，那么有二種：
①x=2 y=6；
②x=3 y=4．
分析：（1）根據圖形知道2x+y=10.5，y≤8，并且xy=12，解不等式組即可求解；
（2）利用（1）的結論即可求解．
點評：此題主要考查了一元二次方程的應用問題，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．