Question

如圖，用4根火柴棒可以搭一個正方形，用7根火柴棒可以搭2個正方形，用10根火柴棒可以搭3個正方形．現有150根火柴棒，照此搭法最多可搭

49

個正方形．

Answer 1

分析：觀察不難發現，每多一個正方形需要增加3根火柴棒，寫出n個正方形所需要的火柴棒的根數，然后把根數150代入進行計算即可得解．

解答：解：∵1個正方形需要4根火柴棒，
2個正方形需要7根火柴棒，7=3×2+1，
3個正方形需要10根火柴棒，10=3×3+1，
…，
n個正方形需要火柴棒的根數為3n+1，
∴火柴棒的根數為150時，3n+1=150，
解得n=49

2

3

，
所以，照此搭法最多可搭49個正方形．
故答案為：49．

點評：本題是對圖形變化規律的考查，仔細觀察圖形，寫出n個正方形所需要的火柴棒的根數的表達式是解題的關鍵．