Question

一元二次方程x²-2x-4=0和x²-x+2=0所有實數(shù)根的乘積等于（　　）

A．-8

B．-4

C．8

D．4

Answer 1

分析：先設(shè)α、β是方程x²-2x-4=0的兩個實數(shù)根，對于第二個方程使用根的判別式可知它沒有實數(shù)根，故求出αβ的值就是所求．

解答：解：先設(shè)α、β是方程x²-2x-4=0的兩個實數(shù)根，則
αβ=-4，
對于方程x²-x+2=0，由于△=-7＜0，所以方程沒有實數(shù)根，
∴αβ=-4．
故選B．

點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握x₁x₂=

c

a

．