Question

10、一架2.5m長的梯子斜立在-豎直的墻上，這時梯足距離墻底端0.7m，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4m，那么梯足將下滑（　　）

A、0.9m

B、1.5m

C、0.5m

D、0.8m

Answer 1

分析：首先根據勾股定理求得第一次梯子的高度是2.4m，如果梯子的頂端下滑0.4米，即第二次梯子的高度是2米，又梯子的長度不變，根據勾股定理，得此時梯足離墻底端是$sqrt{{2.5}^{2}-{2}^{2}}$=1.5．所以梯足將下滑1.5-0.7=0.8．

解答：解：如圖所示，在Rt△ABC中，AB=2.5，BC=0.7，
所以AC²=AB²-BC²，所以AB=2.4，
在Rt△DCE中，DE=2.5，CD=AC-AD=2.4-0.4=2，
所以CE²=DE²-CD²，所以CE=1.5，
此時BE=CE-BC=1.5-0.7=0.8，
故選D．

點評：注意兩次中梯子的長度不變，運用兩次勾股定理進行計算．