Question

12、如圖，PA、PB分別切圓O于A、B，并與圓O的切線，分別相交于C、D，已知PA=7cm，則△PCD的周長等于

14

cm．

Answer 1

分析：由于DA、DC、BC都是⊙O的切線，可根據切線長定理，將△PCD的周長轉換為PA、PB的長，然后再進行求解．

解答：解：如圖，設DC與⊙O的切點為E；
∵PA、PB分別是⊙O的切線，且切點為A、B；
∴PA=PB=7cm；
同理，可得：DE=DA，CE=CB；
則△PCD的周長=PD+DE+CE+PC=PD+DA+PC+CB=PA+PB=14cm；
故△PCD的周長是14cm．

點評：此題主要考查了切線長定理的應用，能夠將△PCD的周長轉換為切線PA、PB的長，是解答此題的關鍵．