Question

x²+ax+144是完全平方式，那么a=（ ）
A．12
B．24
C．±12
D．±24

Answer 1

【答案】分析：先根據平方項確定出這兩個數是x和12，再根據完全平方式：（a±b）²=a²±2ab+b²表示出乘積二倍項，然后求解即可．
解答：解：∵兩平方項是x²和144，
∴這兩個數是x與12，
∴ax=±2×12•x，
∴解得a=±24．
故選D．
點評：本題是完全平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．此題解題的關鍵是利用平方項確定出這兩個數．