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(2004•黑龍江)已知,如圖,正方形ABCD的邊長是8,M在DC上,且DM=2,N是AC邊上的一動點,則DN+MN的最小值是   
【答案】分析:要求DN+MN的最小值,DN,MN不能直接求,可考慮通過作輔助線轉化DN,MN的值,從而找出其最小值求解.
解答:解:如圖,連接BM,
∵點B和點D關于直線AC對稱,
∴NB=ND,
則BM就是DN+MN的最小值,
∵正方形ABCD的邊長是8,DM=2,
∴CM=6,
∴BM==10,
∴DN+MN的最小值是10.
故答案為10.
點評:考查正方形的性質和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應用.
練習冊系列答案
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根據圖象完成下列問題:
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(1)求m、n的值.
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(3)在(2)的條件下,直線CD上是否存在點M,過M點作BC的平行線,交y軸于N,使以M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出M點的坐標;若不存在,請說明理由.

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(2)在線段AD上順次取兩點B、C,使AB=CD=-1,試判斷△OBC的形狀;
(3)設直線l與直線AD交于點P,圖中是否存在與△OAB相似的三角形?如果存在,請直接寫出;如果不存在,請說明理由.

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