Question

如圖，AD=BC，∠C=∠D=90°，下列結論中不成立的是（ ）
A．∠DAE=∠CBE
B．CE=DE
C．△DAE與△CBE不一定全等
D．∠1=∠2

Answer 1

【答案】分析：題目給出的已知條件加上圖形中的公共邊易得△ABC≌△ABD，進而可得△DAE≌△CBE于是可得很多對角相等，很多對邊相等，用這些結論與四個選項比對，符合的是正確的，不符合的是錯誤的．
解答：解：∵AD=BC，∠C=∠D=90°，∠DEA=∠CEB
∴△DAE≌△CBE（C不正確）
∴∠DAE=∠CBE（A正確）
CE=DE（B正確）
∵AD=BC，∠C=∠D=90°，AB=AB
∴△ABC≌△ABD
∴∠DAB=∠CBA
∵∠DAE=∠CBE
∴∠1=∠2（D正確）．
故選C．
點評：此題主要考查了直角三角形全等的判定方法及性質的運用，做題時要運用所得結論對選項逐個驗證，判斷正誤．