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銀隆百貨大樓服裝柜在銷售中發現:“COCOTREE”牌童裝每件成本60元,現以每件100元銷售,平均每天可售出20件.為了迎接“五•一”勞動節,商場決定采取適當的降價措施,以擴大銷售量,增加盈利,盡量減少庫存.經市場調查發現:如果每件童裝降價1元,那么平均每天就可多銷售2件.
(1)要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元,請你幫商場算一算,每件童裝應定價多少元?
(2)這次降價活動中,1200元是最高日利潤嗎?若是,請說明理由;若不是,請試求最高利潤值.
分析:(1)首先設每件降價x元,則每件實際盈利為(100-60-x)元,銷售量為(20+2x)件,用每件盈利×銷售量=每天盈利,列方程求解.為了擴大銷售量,x應取較大值.
(2)設每天銷售這種童裝利潤為y,利用(1)中的關系列出函數關系式,利用配方法解決問題.
解答:解:(1)設每件童裝應降價x元,由題意得:
(100-60-x)(20+2x)=1200,
解得:x1=10,x2=20,
因要減少庫存,故取 x=20,
答:每件童裝應定價80元.

(2)1200不是最高利潤,
y=(100-60-x)(20+2x)
=-2x 2+60x+800
=-2(x-15)2+1250
故當降價15元,即以85元銷售時,最高利潤值達1250元.
點評:此題考查了二次函數的應用以及一元二次方程的應用,利用基本數量關系:平均每天售出的件數×每件盈利=每天銷售這種童裝利潤,進而列方程與函數關系解決實際問題.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

銀隆百貨大樓服裝柜在銷售中發現:“COCOTREE”牌童裝每件成本60元,現以每件100元銷售,平均每天可售出20件.為了迎接“五•一”勞動節,商場決定采取適當的降價措施,以擴大銷售量,增加盈利,盡量減少庫存.經市場調查發現:如果每件童裝降價1元,那么平均每天就可多銷售2件.
(1)要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元,請你幫商場算一算,每件童裝應定價多少元?
(2)這次降價活動中,1200元是最高日利潤嗎?若是,請說明理由;若不是,請試求最高利潤值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

銀隆百貨大樓服裝柜在銷售中發現:“COCOTREE”牌童裝每件成本60元,現以每件100元銷售,平均每天可售出20件.為了迎接“五•一”勞動節,商場決定采取適當的降價措施,以擴大銷售量,增加盈利,盡量減少庫存.經市場調查發現:如果每件童裝降價1元,那么平均每天就可多銷售2件.
(1)要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元,請你幫商場算一算,每件童裝應定價多少元?
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