Question

如圖，在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過網格的交點A、B、C．
（1）請完成如下操作：
①以點O為原點、豎直和水平方向所在的直線為坐標軸、網格邊長為單位長度，建立平面直角坐標系；②用直尺和圓規畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置（不用寫作法，保留作圖痕跡），并連接AD、CD．
（2）請在（1）的基礎上，完成下列問題：
①寫出點的坐標：C

（6，2）

、D

（2，0）

；
②⊙D的半徑=

2

5

．（結果保留根號）．

Answer 1

分析：（1）連接AC，作AC的垂直平分線，交坐標軸與D，D即為圓心；
（2）①根據圖形即可得出點的坐標；
②根據勾股定理求出即可．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）①C（6，2）、D（2，0）；
②⊙D的半徑=

AO2+DO2

=

42+22

=

20

=2

5

．

點評：本題主要考查對勾股定理，關鍵是根據題意確定出圓心D的位置．