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如圖，菱形ABCD的對角線交于點O，AC=8cm，BD=6cm，則菱形的高為（）

A．

cm
B．

cm
C．

cm
D．

【答案】分析：根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出OA、OB，再根據(jù)勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)菱形的面積等于底邊乘以高，也等于對角線乘積的一半列式計算即可得解．
解答：解：∵菱形ABCD的對角線AC=8cm，BD=6cm，
∴AC⊥BD，且OA=

AC=4cm，OB=

BD=3cm，
根據(jù)勾股定理，AB=

=5cm，
設(shè)菱形的高為h，
則菱形的面積=AB•h=

AC•BD，
即5h=

×8×6，
解得h=

，
即菱形的高為

cm．
故選B．
點評：本題考查了菱形的性質(zhì)，主要利用了菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)，以及菱形的面積的兩種求解方法．

練習冊系列答案

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．

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A、sinα=

B、cosα=

C、tanα=

D、tanα=

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如圖，菱形ABCD的邊長為6且∠DAB=60°，以點A為原點、邊AB所在的直線為x軸且頂點D在第一象限建立平面直角坐標系．動點P從點D出發(fā)沿折線DCB向終點B以2單位/每秒的速度運動，同時動點Q從點A出發(fā)沿x軸負半軸以1單位/秒的速度運動，當點P到達終點時停止運動，運動時間為t，直線PQ交邊AD于點E．
（1）求出經(jīng)過A、D、C三點的拋物線解析式；
（2）是否存在時刻t使得PQ⊥DB，若存在請求出t值，若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)AE長為y，試求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）若F、G為DC邊上兩點，且點DF=FG=1，試在對角線DB上找一點M、拋物線ADC對稱軸上找一點N，使得四邊形FMNG周長最小并求出周長最小值．

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