Question

【題目】如圖，某興趣小組用無人機進行航拍測高，無人機從1號樓和2號樓的地面正中間B點垂直起飛到高度為50米的A處，測得1號樓頂部E的俯角為60°，測得2號樓頂部F的俯角為45°．已知1號樓的高度為20米，則2號樓的高度為_____米(結果保留根號)．

Answer 1

【答案】(50﹣10)

【解析】

如圖，作EG⊥AB于G，作FH⊥AB與H.在Rt△AEG中求出EG的長，再在在Rt△AFH中求出AH的長，進而可求出答案.

如圖，作EG⊥AB于G，作FH⊥AB與H.

∵AB=50米，CE=20米，

∴AG=50-20=30米，

∵1號樓頂部E的俯角為60°，

∴∠EAG=30°，

∵tan∠EAG=,

∴EG=米,

∵B是CD的中點，

∴BD=BC=EG米，

∴FG= BD米，

∵2號樓頂部F的俯角為45°，

∴∠HAF=45°，

∴AH=HF米,

DF=BH=AB-AH=(50﹣10)米.

故答案為：(50﹣10)米