Question

計算：(1+

2

)2012(1-

2

)2013．

Answer 1

分析：由冪的乘方與積的乘方得到原式=（1+

2

）²⁰¹²（1-

2

）²⁰¹³（1-

2

）=[（1+

2

）（1-

2

）]²⁰¹³（1-

2

），然后利用平方差公式計算．

解答：解：原式=（1+

2

）²⁰¹²（1-

2

）²⁰¹³（1-

2

）
=[（1+

2

）（1-

2

）]²⁰¹³（1-

2

）
=（1-2）²⁰¹²（1-

2

）
=1-

2

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．