Question

如圖，矩形ABCD中AB=4，AD=8，將矩形沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的F處，則∠CEF等于（ ）

A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

Answer 1

【答案】分析：由四邊形ABCD是矩形，易得∠B=∠C=∠D=90°，由折疊的性質(zhì)，得：AF=AD=8，∠AFE=∠D=90°，然后由同角的余角相等，證得∠CEF=∠AFB，在Rt△ABF中，sin∠AFB==，由特殊角的三角函數(shù)值，即可求得答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=∠C=∠D=90°，
由折疊的性質(zhì)，得：AF=AD=8，∠AFE=∠D=90°，
∴∠AFB+∠EFC=∠EFC+∠CEF=90°，
∴∠CEF=∠AFB，
在Rt△ABF中，sin∠AFB===，
∴∠AFB=30°，
∴∠CEF=30°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)問題．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系．