Question

已知：如圖，在ABCD中，以AC為斜邊作Rt△ACE，且∠BED為直角。
求證：四邊形ABCD是矩形。

Answer 1

證明：連接OE，
在ABCD中，OA=OC，OB=OD，
以AC為斜邊的Rt△ACE中，OE為斜邊AC上的中線，
∴OE=AC，即AC=2OE，
以BD為斜邊的Rt△BDE中，OE為斜邊BD上的中線，
∴OE=BD，即BD=2OE，
∴AC=BD，
∴四邊形ABCD是矩形。