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如圖中是拋物線形拱橋,當水面在n時,拱頂離水面2m,水面寬4m,水面下降1m,水面寬度增加多少?
如圖,建立直角坐標,(1分)
可設這條拋物線為y=ax2
把點(2,-2)代入,得
-2=a×22,a=-
1
2

∴y=-
1
2
x2

當y=-3時,-
1
2
x2=-3,x=±
6

∴水面下降1m,水面寬度增加(2
6
-4)m.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標平面內,二次函數圖象的頂點為A(1,-4),且過點B(3,0).
(1)求該二次函數的解析式;
(2)將該二次函數圖象向右平移幾個單位,可使平移后所得圖象經過坐標原點?并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A、B(點A在點B左側),與y軸交于點C(h,-3),且拋物線的對稱軸是直線x=1.
(1)求b的值;
(2)點E是y軸少一動點,CE的垂直平分線交y軸于點F,交拋物線于P、Q兩點,且點P在第三象限.當線段PQ=
3
r
AB時,求點E的坐標;
(3)若點M在射線CA少運動,過點M作MN⊥y軸,垂足為N,以M為圓心,MN為半徑作⊙M,當⊙M與x軸相切時,求⊙M的半徑.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線y=-x2+mx過點A(4,0),O為坐標原點,Q是拋物線的頂點.
(1)求m的值和頂點Q的坐標;
(2)設點P是x軸上方拋物線上的一個動點,過點P作PH⊥x軸,H為垂足,求折線P-H-O長度的最大值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系xOy中,二次函數y=-x2+bx+3的圖象經過點A(-1,0),頂點為B.
(1)求這個二次函數的解析式;
(2)若點C的坐標為(4,0),連接BC,過點A作AE⊥BC,垂足為點E.當點D在直線AE上,且滿足DE=1時,求點D的坐標.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,是一學生擲鉛球時,鉛球行進高度y(cm)的函數圖象,點B為拋物線的最高點,則該同學的投擲成績為______米.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:拋物線y=-x2+(2m+2)x-(m2+4m-3)
(1)拋物線與x軸有兩個交點,求m的取值范圍;
(2)當m為不小于零的整數,且拋物線與x軸的兩個交點是整數點時,求此拋物線的解析式;
(3)若設(2)中的拋物線的頂點為A,與x軸的兩個交點中右側的交點為B,M為y軸上一點,且MA=MB,求M的坐標.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y=ax2+(
4
3
+3a)x+4與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C.是否存在實數a,使得△ABC為直角三角形?若存在,請求出a的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

豎直向上發射物體的高度h(m)滿足關系式h=-5t2+v0•t,其中t(s)是物體運動的時間,v0(m/s)是物體被發射時的速度.某公園計劃設計園內噴泉,噴水的最大高度要求達到15m,那么噴水的速度應該達到多少?(結果精確到0.01m/s)

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同步練習冊答案
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