Question

若直線y=2x-1和直線y=m-x的交點在第三象限，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：首先把y=2x-1和y=m-x，組成方程組，求解，x和y的值都用m來表示，根據(jù)題意交點坐標(biāo)在第三象限表明x、y都小于0，即可求得m的取值范圍．

解答：解：∵

y=2x-1 y=m-x

，
∴解方程組得：

x= 1+m 3 y= 2m-1 3

，
∵直線y=2x-1和直線y=m-x的交點在第三象限，
∴x＜0，y＜0，
∴m＜-1，m＜0.5，
∴m＜-1．
故答案為：m＜-1．

點評：本題主要考查兩直線相交的問題，關(guān)鍵在于解方程組求出x和y關(guān)于m的表達(dá)式，根據(jù)在第三象限的點坐標(biāo)性質(zhì)解不等式即可．