Question

（2006•內江）某學校要印刷一批宣傳材料，甲印務公司提出收制版費900元，另外每份材料收印刷費0.5元；乙印務公司提出不收制版費，每份材料收印刷費0.8元．
（1）分別寫出兩家印務公司的收費y（元）與印刷材料的份數x（份）之間的函數關系式；
（2）若學校預計要印刷5000份以內的宣傳材料，請問學校應選擇哪一家印務公司更合算？

Answer 1

【答案】分析：（1）直接根據題意即可列出函數解析式；
（2）根據y_甲＞y_乙，y_甲=y_乙，y_甲＜y_乙，分情況討論．
解答：解：（1）y_甲=0.5x+900，
y_乙=0.8x；

（2）令y_甲＞y_乙，
即0.5x+900＞0.8x，
∴x＜3000；
令y_甲=y_乙，
即0.5x+900=0.8x，
∴x=3000；
令y_甲＜y_乙，
即0.5x+900＜0.8x，
∴x＞3000；
∴當0＜x＜3000時，選乙公司合算；
當x=3000時，兩家公司一樣合算；
當3000＜x＜5000時，選甲公司合算．
點評：此題主要考查利用一次函數的模型解決實際問題的能力．要先根據題意列出函數關系式，再代數求值．解題的關鍵是要分析題意根據實際意義求解．