Question

已知：在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD。

（1）如圖①，若∠AOB＝∠COD＝60º，

     求證：①AC＝BD ；  ②∠APB＝60º.

（2）如圖②，若∠AOB＝∠COD＝，則AC與BD間的等量關系式為______________，

∠APB的大小為__________（直接寫出結果，不證明）

Answer 1

（1）①證明 ：∵∠AOB＝∠COD＝60º

                 ∴∠AOB+∠BOC＝∠COD+∠BOC

                 ∴∠AOC＝∠BOD

                在△AOC和△BOD中

               

               ∴△AOC≌△BOD（SAS）

               ∴AC＝BD

     ② 證明 ：∵△AOC≌△BOD

             ∴∠OAC＝∠OBD

          ∴∠OAC+∠AOB＝∠OBD+∠APB

          ∴∠OAC+60º＝∠OBD+∠APB

          ∴∠APB＝60º

   （2）AC＝BD，  ∠APB＝