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如圖，已知⊙O是△ABC的內切圓，且，，則=          °
115
由三角形內切定義可知：OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線；再利用角平分線的定義可知∠OBC+∠OCB= （∠ABC+∠ACB），代入數值即可求答案．
解：∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（50°+80°）=65°，
∴∠BOC=180°-65°=115°．
故答案為：115°．
本題通過三角形內切圓，考查切線的性質、圓的切線的判定定理的證明．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知扇形的圓心角是90°，半徑為2cm，則扇形的面積是      cm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓錐的底面半徑長為5，側面展開后所得的扇形的圓心角為120°，則該圓錐的母線長等于______________。　　

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，，以AB為直徑的交BC于點D，DE⊥AC于點E．

小題1:（1）求證DE是的切線；
小題2:（2）若∠BAC=120°，AB=2，求△DEC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，內接于⊙O，是非直徑的弦，∠CAE＝∠B．
求證：AE與⊙O相切于點A．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

半徑為2cm 的⊙O中有長為2cm的弦AB，則弦AB所對的圓周角度數為（ ▲ ）
A．60°B．90°C．60°或120°D．45°或90°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

．已知；如圖，AB是⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45°，給出以下五個結論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③ =；④AE=BC；其中正確結論的序號是__________.
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB、AC為⊙O的弦，連接CO、BO并延長分別交弦AB、AC于點E、F，∠B=∠C。問：線段CE和線段BF相等嗎？請說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓錐的側面積為10πcm2，側面展開圖的圓心角為36º，則該圓錐的母線長為（　   　）.
A．100cmB．10cmC．cmD．cm

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同步練習冊答案
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