Question

關于x的一元二次方程kx²-（2k+1）x+k=0有兩個實數根，則k的取值范圍是（　　）

• A、k＞-

  1

  4

• B、k≥-

  1

  4

• C、k＜-

  1

  4

  且k≠0
• D、k≥-

  1

  4

  且k≠0

Answer 1

分析：因為方程有實數根，則根的判別式△≥0，且二次項系數不為零，由此得到關于k的不等式，解不等式就可以求出k的取值范圍．

解答：解：∵△=b²-4ac
=（2k+1）²-4k²≥0，
解得k≥-

1

4

，
且二次項系數k≠0，
∴k≥-

1

4

且k≠0．
故選D．

點評：根據一元二次方程的根的判別式來確定k的取值范圍，還要注意二次項系數不為零．