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【題目】如圖,已知一次函數y=﹣x+b與反比例函數y=(k≠0)的圖象相交于點P,則關于x的方程﹣x+b=的解是_____

【答案】x1=1,x2=2

【解析】

一次函數與反比例函數交與點P,由圖已知點P(1,2),將P點在坐標代入一次函數和反比例函數即可求出一次函數與反比例函數的解析式,然后聯立一次函數與反比例函數,即可求出關于x的方程﹣x+b=的解.

解:由題意及圖像可知,P的坐標為(1,2),

將P(1,2)帶入一次函數y=﹣x+b的解析式,得2= -1+b,解得b=3;

將P(1,2)帶入反比例函數y=的解析式,得,解得k= 2;

∵﹣x+b=.

整理有x2-3x+2=0,解得:x1=1,x2=2.

經檢驗x1=1,x2=2是方程的解,

故正確答案為:x1=1,x2=2.

練習冊系列答案
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【題目】如圖是放在地面上的一個長方體盒子,其中AB18cmBC12cmBF10cm,點M在棱AB上,且AM6cm,點NFG的中點,一只螞蟻要沿著長方體盒子的表面從點M爬行到點N,它需要爬行的最短路程為(  )

A.20cmB.2cmC.12+2cmD.18cm

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【題目】a,b,c△ABC的三條邊,關于x的方程x2+x+c-a=0有兩個相等的實數根,方程3cx+2b=2a的根為x=0.

(1)試判斷△ABC的形狀;

(2)若a,b為方程x2+mx-3m=0的兩個根,求m的值.

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【題目】如圖四邊形ABCDAB=AD=2A=60°BC=CD=3

1)求∠ADC的度數

2)求四邊形ABCD的面積

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°DAB延長線上一點,點EBC邊上,且BE=BD,連結AEDEDC

①求證:△ABE≌△CBD

②若∠CAE=30°,求∠BDC的度數.

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【題目】如圖,直線y=kx+2x軸,y軸分別交于點A(﹣1,0)和點B,與反比例函數y=的圖象在第一象限內交于點C(1,n).

(1)求一次函數y=kx+2與反比例函數y=的表達式;

(2)過x軸上的點D(a,0)作平行于y軸的直線l(a>1),分別與直線y=kx+2和雙曲線y=交于P、Q兩點,且PQ=2QD,求點D的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數y=kx+b(k、b為常數,k0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,且與反比例函數y=(n為常數,且n0)的圖象在第二象限交于點C.CDx軸,垂足為D,若OB=2OA=3OD=12.

(1)求一次函數與反比例函數的解析式;

(2)記兩函數圖象的另一個交點為E,求CDE的面積;

(3)直接寫出不等式kx+b≤的解集.

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【題目】如圖,在ABC的邊ABAC的外側分別作等邊ABD和等邊△ACE,連接DCBE

1)求證:DCBE

2)若BD3BC4 BD⊥BC于點B,請求出△ABC的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交于點,與軸交于點,點坐標為

求該拋物線的解析式;

拋物線的頂點為,在軸上找一點,使最小,并求出點的坐標;

是線段上的動點,過點,交于點,連接.當的面積最大時,求點的坐標;

若平行于軸的動直線與該拋物線交于點,與直線交于點,點的坐標為.問:是否存在這樣的直線,使得是等腰三角形?若存在,請求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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