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如圖,BC=4cm,AB=3cm,AF=12cm,AC⊥AF,正方形CDEF的面積是169cm2,試判斷△ABC的形狀?
∵正方形CDEF的面積是169cm2
∴FC=13cm…(1分),
在Rt△ACF中,由勾股定理得,
AC2=CF2-AF2=132-122=25,…(3分)
在△ABC中,因為AB2+BC2=32+42=25=AC2…(4分)
由勾股定理的逆定理得:△ABC是直角三角形.…(5分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,以圖中的直角三角形三邊為邊長向外作三個正方形M、P、Q,且正方形M、P的面積分別為225和81,則正方形Q的面積是(  )
A.144B.196C.12D.13

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,要為一段高為5米,長為13米的樓梯鋪上紅地毯,則紅地毯至少要______米長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,有一只小鳥在一棵高13m的大樹樹梢上捉蟲子,它的伙伴在離該樹12m,高8m的一棵小樹樹梢上發出友好的叫聲,它立刻以2m/s的速度飛向小樹樹梢,那么這只小鳥至少幾秒才可能到達小樹和伙伴在一起?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示:數軸上點A所表示的數為a,則a的值是(  )
A.
5
+1
B.-
5
+1
C.
5
-1
D.
5

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,則點C到AB的距離是(  )
A.
36
5
B.
12
25
C.
9
4
D.
3
3
4

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖是2002年8月在北京召開的國際數學家大會的會標,它取材于我國古代數學家趙爽的《勾股圓方圖》,由四個全等的直角三角形和一個小正方形的拼成的大正方形,如果大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形的較短邊為a,較長邊為b,那么(a+b)2的值是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

圖中字母A所在的正方形的面積是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在6×6的正方形網格中,每個小正方形的邊長都為1,請在所給網格中按下列要求畫出圖形.
(1)從點A出發的一條線段AB,使它的另一個端點落在格點(即小正方形的頂點)上,且長度為
8

(2)以(1)中的AB為邊的一個等腰△ABC,使點C在格點上,且另兩邊的長都是無理數(畫出一個符合條件的三角形即可).

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同步練習冊答案
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