Question

甲、乙兩個人從同一地點同一時刻沿同一路線從A地向B地出發，已知A地到B地的路程為s，已知甲以v₁的速度走完前一半路程，以v₂的速度走完后一半路程；乙前一半時間以v₁的速度走，后一半時間以v₂的速度走完全程．
（1）求甲用去的時間x，乙用去的時間y；（用含v₁，v₂，s的代數式表示）
（2）判斷甲和乙誰先到達B地．

Answer 1

分析：（1）首先表示出甲前半路程所用時間，進而表示出后半路程所用時間，即可得出總時間，利用前后所用時間相同得出即可得出平均速度，進而得出答案；
（2）利用x-y的等式分析得出即可．

解答：解；（1）x=

s 2

v1

+

s 2

v2

=

s(v1+v2)

2v1v2

，y=

s

v1+v2 2

=

2s

v1+v2

；

（2）x-y=

s(v1+v2)

2v1v2

-

2s

v1+v2

=

s(v1-v2)2

2v1v2(v1+v2)

，
當v₁=v₂時，兩個人同時到達；否則，以先到達．

點評：此題主要考查了分式方程的應用，利用速度與時間、路程之間的關系得出是解題關鍵．