【題目】為了鼓勵居民節約用水，某市自來水公司按如下方式對每戶月用水量進行計算：當用水量不超過
噸時，每噸的收費標準相同，當用水量超過噸時，超出噸的部分每噸的收費標準也相同，下表是小明家
月份用水量和交費情況：
月份 |
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用水量（噸） |
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費用（元） |
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請根據表格中提供的信息，回答以下問題：
（1）若小明家
月份用水量為
噸，則應繳水費________元；
（2）若某戶某月用了
噸水（
），應付水費________元；
（3）若小明家
月份交納水費
元，則小明家月份用水多少噸？
【答案】（1）12；（2）(3x-10)；（3）13
【解析】
（1）根據1月份的條件，當用水量不超過10噸時，每噸的收費2元．根據3月份的條件，用水12噸，其中10噸應交20元，則超過的2噸收費6元，則超出10噸的部分每噸收費3元．6噸未超過10噸，按每噸2元計算即可；
（2）x大于10噸了，10噸水的費用20，超出10噸的部分按每噸3元計算，即可得出答案；
（3）由題意可得出，10噸的費用20元+超過部分的費用=29元，據此列式計算即可．
解：（1）2×6=12（元）
故答案為：12；
（2）由題意可得出，用了
噸水（
），應付水費為：
（元）
故答案為：(3x-10)．
（3）設小明家
月份用水x噸，
∵29
∴
由此可得出，
解得：x=13．
答：小明家9月份用水13噸．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，D是⊙O上一點，且AD∥OC
（1）求證：△ADB∽△OBC；
（2）若AB=2，BC=
，求AD的長（結果保留根號）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B，與y軸交于C，拋物線的頂點為D，直線l過C交x軸于E（4，0）．
（1）寫出D的坐標和直線l的解析式；
（2）P（x，y）是線段BD上的動點（不與B，D重合），PF⊥x軸于F，設四邊形OFPC的面積為S，求S與x之間的函數關系式，并求S的最大值；
（3）點Q在x軸的正半軸上運動，過Q作y軸的平行線，交直線l于M，交拋物線于N，連接CN，將△CMN沿CN翻轉，M的對應點為M′．在圖2中探究：是否存在點Q，使得M′恰好落在y軸上？若存在，請求出Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，點A的坐標為（0，
），分別以A，B為圓心，大于
AB的長為半徑作弧，兩弧交于點E，F，直線EF恰好經過點D，則點D的坐標為（ ）
A. （2，2）B. （2，）C. （，2）D. （+1，
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，直線y=
+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，P是線段AB的中點，拋物線y=-
x2+bx+c經過點A，P，O(原點).
(1)求拋物線的表達式；
(2)在x軸上方的拋物線上是否存在一點Q，使∠QAO=45°?如果存在，求出Q點的坐標；如果不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，且點B與點C的坐標分別為B（3，0）．C（0，3），點M是拋物線的頂點．
（1）求二次函數的關系式；
（2）點P為線段MB上一個動點，過點P作PD⊥x軸于點D．若OD=m，△PCD的面積為S，試判斷S有最大值或最小值？并說明理由；
（3）在MB上是否存在點P，使△PCD為直角三角形？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某校學生對A《最強大腦》、B《朗讀者》、C《中國詩詞大會》、D《出彩中國人》四個電視節目的喜愛情況，隨機抽取了一些學生進行調查統計（要求每名同學選出并且只能選出一個自己喜歡的節目），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖（如圖1和圖2）：
根據統計圖提供的信息，回答下列問題：
（1）這次調查的學生人數為 人，圖2中，n= ；
（2）扇形統計圖中，喜愛《中國詩詞大會》節目所對應扇形的圓心角是 度；
（3）補全圖1中的條形統計圖；
（4）根據抽樣調查的結果，請你估計該校6000名學生中有多少學生喜愛《最強大腦》節目．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）問題發現：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，當△DCE旋轉至點A，D，E在同一直線上，連接BE．
填空：① ∠AEB的度數為_______；②線段AD、BE之間的數量關系是______．
（2）拓展研究：
如圖2，△ACB和△DCE均為等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，若AE=15，DE=7，求AB的長度．
（3）探究發現：
圖1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋轉過程中當點A，D，E不在同一直線上時，設直線AD與BE相交于點O，試在備用圖中探索∠AOE的度數，直接寫出結果，不必說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數軸上有兩定點A、B，點
表示的數為6，點B在點A的左側，且AB=20，動點P從點A出發，以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t秒（t>0）.
（1）寫出數軸上點B表示的數______，點P表示的數用含t的式子表示：_______；
（2）設點M是AP的中點，點N是PB的中點.點P在直線AB上運動的過程中，線段MN的長度是否會發生變化？若發生變化，請說明理由；若不變化，求出線段MN的長度.
（3）動點R從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、R同時出發；當點P運動多少秒時？與點R的距離為2個單位長度.
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