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（1999•青島）已知：線段a，m（如圖）．
求作：等腰△ABC，使底邊BC=a，底邊上的中線AD=m．

【答案】分析：可先畫出底邊BC=a，作出底邊的垂直平分線DM交BC于點D，在射線DM上截取DA=m，連接AB，AC即可．
解答：

解：
點評：已知等腰三角形的底邊與中線，通常是作出底邊及底邊的垂直平分線，在垂直平分線上截取中線長度；用到的知識點為：等腰三角形底邊上的高與中線重合．

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科目：初中數學 來源：1999年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•青島）已知：如圖，在菱形ABCD中，BE=DF，DE和CB的延長線相交于G．
求證：（1）△ADE≌△CBF；（2）

．

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科目：初中數學 來源：1999年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•青島）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于D，DE切⊙O于D，交AC于E．
（1）設∠ABC=α，已知關于x的方程2x²-10xcosα+25cosα-12=0有兩個相等的實數根，BC=8，求AB的長．
（2）若點C是以A為圓心，以AB為半徑的半圓BCF（點B、F除外）上的一個動點，設BC=t，CE=y，利用（1）所求得的AB的長，求y與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．
（3）在（2）的基礎上，當t為何值時，S_△ABC=