Question

如圖在△ABC中，若∠A=75°，∠C=45°，AB=2，則AC的長為

 

．

Answer 1

分析：作AD⊥BC于D，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠B=60°．在直角三角形ABD中、直角三角形ACD中，根據(jù)三角函數(shù)求AC的長．

解答：解：作AD⊥BC于D．

∠B=180°-75°-45°=60°，
在直角三角形ABD中，
∵∠BAD=30°，
∴BD=

1

2

AB=1，則AD=

3

在直角三角形ACD中，∵∠C=45°，
∴AD=CD=

3

，
∴AC=

AD2+CD2

=

6

．

點(diǎn)評(píng)：通過作高，構(gòu)造兩個(gè)特殊的直角三角形求解．