Question

如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在-起，連接AC、BD。

（1）AC與BD相等嗎?為什么?

（2）若0A=2cm，OC=lcm，求圖中陰影部分的面積。

Answer 1

（1）AC=BD．理由見解析；（2）cm2．

【解析】

試題分析：（1）求證：AC=BD，則需求證△AOC≌△BOD，利用已知條件證明即可．

（2）從圖中可以得S陰影就是大扇形減小扇形形所得的弓形的面積，根據扇形的面積公式計算即可．

試題解析：（1）證明：∵∠AOB=∠COD=90°，

∴∠AOC+∠AOD=∠BOD+∠AOD；

∴∠AOC=∠BOD；

∵，

∴△AOC≌△BOD；

∴AC=BD．

（2）【解析】
根據題意得：S陰影=

=

=

=cm2．

考點：1.扇形面積的計算；2.旋轉的性質．