Question

在平面直角坐標系中，對于點，我們把點叫做點的伴隨點，已知點的伴隨點為，點的伴隨點為，點的伴隨點為，…，這樣依次得到點，，，…，，….若點的坐標為（3，1），則點的坐標為    ，點的坐標為        ；若點的坐標為（，），對于任意的正整數，點均在軸上方，則，應滿足的條件為      .

Answer 1

（-3，1）；（0，4）；

試題分析：由題意可知，若A₁（x,y)，則有A₂（-y+1,x+1）、A₃（-x,-y+2）、A₄（y-1,-x+1）、A₅（x,y）、A₆（-y+1,x+1）、A₇（-x,-y+2）、…由此可知這樣的點四個就開始循環了，因此可知點A₃的坐標為（-3，1），點A₂₀₁₄的坐標為（0，4）；若要 對于任意的正整數n，點A_n均在x軸上方，則必須滿足b>0、-b+2>0、a+1>0、-a+1>0 因此可得a，b應滿足的條件為