Question

【題目】如圖，已知點在反比例函數的圖像上．

（1）求a的值；

（2）如果直線y=x+b也經過點A，且與x軸交于點C，連接AO，求的面積．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）1

【解析】

（1）將A坐標代入反比例函數解析式中，即可求出a的值；

（2）由（1）求出的a值，確定出A坐標，代入直線解析式中求出b的值，令直線解析式中y=0求出x的值，確定出OC的長，△AOC以OC為底，A縱坐標為高，利用三角形面積公式求出即可．

（1）將A(1，a)代入反比例解析式得：；

（2）由a=2，得到A(1，2)，代入直線解析式得：1+b=2，

解得：b=1，即直線解析式為y=x+1，

令y=0，解得：x=-1，

即C(-1，0)，OC=1，

則S△AOC=×1×2=1．