Question

小明同學(xué)學(xué)習(xí)了幾何中的對(duì)稱(chēng)后，忽然想起了過(guò)去做過(guò)的一道題：有一組數(shù)排列成方陣如圖所示，試計(jì)算這組數(shù)的和．小明想：方陣就像正方形，正方形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，能不能利用軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)的思想來(lái)解決方陣的計(jì)算問(wèn)題呢？

小明試了試，竟然得到了非常巧妙的方法，你也能試試看嗎？

從方陣上的數(shù)可以看出，一條對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)都是5，若把這條對(duì)角線(xiàn)當(dāng)做對(duì)稱(chēng)軸，把正方形翻折一下，對(duì)稱(chēng)位置的兩數(shù)之和都是10(如圖)，這樣方陣中數(shù)的和為(4＋3＋2＋1)×10＋5×5＝125．于是原方陣中數(shù)的和為125．

也可以考慮，把方陣?yán)@中心旋轉(zhuǎn)180°，就得到另一方陣，再加到原來(lái)的方陣上去，就得到所有數(shù)是10的方陣(如圖)，這一方陣數(shù)的和為10×5×5＝250．于是原方陣中數(shù)的和為＝125．

Answer 1

答案：