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（2009•云南）如圖，小蕓在自家樓房的窗戶A處，測量樓前的一棵樹CD的高．現測得樹頂C處的俯角為45°，樹底D處的俯角為60°，樓底到大樹的距離BD為20米．請你幫助小蕓計算樹的高度（精確到0.1米）．

【答案】分析：過點A作AE∥BD交DC的延長線于點E．則在圖中得到兩個直角三角形，利用三角函數定義分別計算出ED和EC，求差即可．
解答：解：過點A作AE∥BD交DC的延長線于點E．
則∠AEC=∠BDC=90度．
∵∠EAC=45°，AE=BD=20，
∴EC=20．
∵tan∠ADB=tan∠EAD=，
∴AB=20•tan60°=20，
CD=ED-EC=AB-EC=20-20≈14.6（米）．
答：樹高約為14.6米．
點評：本題要求學生借助俯角構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：2010年浙江省杭州市采荷中學中考數學模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

（2009•云南）如圖，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC與DB交于點M．
（1）求證：△ABC≌△DCB；
（2）過點C作CN∥BD，過點B作BN∥AC，CN與BN交于點N，試判斷線段BN與CN的數量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：2010年江蘇省泰州市九年級下學期六校聯考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•云南）如圖，等腰△ABC的周長為21，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則△BEC的周長為（ ）

A．13
B．14
C．15
D．16

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科目：初中數學 來源：2010年江蘇省連云港市贛榆縣實驗中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•云南）如圖，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC與DB交于點M．
（1）求證：△ABC≌△DCB；
（2）過點C作CN∥BD，過點B作BN∥AC，CN與BN交于點N，試判斷線段BN與CN的數量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：2010年廣東省梅州市數學總復習測試卷（13） 綜合三（解析版） 題型：解答題

（2009•云南）如圖，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC與DB交于點M．
（1）求證：△ABC≌△DCB；
（2）過點C作CN∥BD，過點B作BN∥AC，CN與BN交于點N，試判斷線段BN與CN的數量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：2010年初中數學第一輪復習教學案例.5.2．三角形的基本概念與基本性質（解析版） 題型：填空題

（2009•云南）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，DE∥AC，DE交AB于點E，M為BE的中點，連接DM．在不添加任何輔助線和字母的情況下，圖中的等腰三角形是    ．（寫出一個即可）

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