Question

把一個(gè)矩形剪去一個(gè)正方形，所余的矩形與原矩形相似，那么原矩形的長(zhǎng)與寬的比是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比，設(shè)出原來(lái)矩形的長(zhǎng)和寬，就可得到關(guān)于長(zhǎng)寬的方程，從而可以解得．
解答：解：根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的成比例，
=，
設(shè)原矩形ABCD的長(zhǎng)AD=x，寬AB=y，則AE=x-y．
∴=
解得：x=y，或x=（舍去）．
∴=．
即原矩形的長(zhǎng)與寬的比是．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等，從而把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題解決，解方程是解決本題的關(guān)鍵．