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將拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）向下平移3個單位，再向左平移4個單位得到拋物線y=-2x2-4x+5，則原拋物線的頂點坐標是    ．
【答案】分析：先把新得到的拋物線用頂點式表示，再由平移的規律求出原拋物線解析式，直接求出頂點坐標．
解答：解：∵新拋物線為y=-2x2-4x+5=-2（x2+2x）+5=-2（x2+2x+1）+5+2=-2（x+1）2+7；
∴原拋物線為y=-2（x+1-4）2+7+3=-2（x-3）2+10；
∴原拋物線的頂點坐標為（3，10）．
點評：主要考查了函數圖象的平移，要求熟練掌握頂點坐標的求法和平移的規律：左加右減，上加下減．并用規律求函數解析式，會用配方法把解析式變為頂點式．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

13、將拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）向下平移3個單位，再向左平移4個單位得到拋物線y=-2x2-4x+5，則原拋物線的頂點坐標是
（3，10）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、將拋物線y=ax2向右平移2個單位，再向上平移3個單位，移動后的拋物線經過點（3，-1），那么移動后的拋物線的關系式為
y=-4（x-2）2+3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•西城區模擬）如圖，平面直角坐標系xOy中，點pn（xn，yn）在雙曲線y=
6
x
上（n，xn，yn都是正整數，且x1＜x2＜x3＜…＜xn）．拋物線y=ax2+bx+c經過（0，3），（-2，3），（1，0）三點．
x …           …
y …           …
（1）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式并在坐標系中畫出它的圖象；
（2）直接寫出點pn（xn，yn）的坐標，并寫出pn中任意兩點所確定的不同直線的條數；
（3）從（2）中得到的所有直線中隨機（任意）取出一條，利用圖象求取出的直線與拋物線有公共點的概率；
（4）設拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點分別為A，B（A在B左側），將拋物線y=ax2+bx+c向上平移，平移后的拋物線與x軸的交點分別記為C，D（C在D左側），求
S△P1CB
S△P1AD
值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知拋物線y=ax2-2ax與直線l：y=ax（a＞0）的交點除了原點O外，還相交于另一點A．
（1）分別求出這個拋物線的頂點、點A的坐標（可用含a的式子表示）；
（2）將拋物線y=ax2-2ax沿著x軸對折（翻轉180°）后，得到的圖象叫做“新拋物線”，則：①當a=1時，求這個“新拋物線”的解析式，并判斷這個“新拋物線”的頂點是否在直線l上；②在①的條件下，“新拋物線”上是否存在一點P，使點P到直線l的距離等于線段OA的
124
？若存在，請直接寫出滿足條件的點P坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

將拋物線y=ax2向右平移后所得新拋物線的頂點橫坐標為-2，且新拋物線經過點（1，3），求a的值．

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同步練習冊答案
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