【題目】已知如圖,已知∠1=∠2,∠C=∠D
(1)判斷BD與CE是否平行,并說明理由;(2)說明∠A=∠F的理由.
【答案】(1)BD∥CE,見解析;(2)見解析.
【解析】
(1)根據對頂角和已知條件得∠1=∠3 ,再由平行線判定: 同位角相等,兩直線平行即可解答.
(2)由平行線性質: 兩直線平行,同位角相等得∠DBA=∠C,結合已知條件得∠DBA=∠D,再由平行線判定: 內錯角相等,兩直線平行得 DF∥AC ,根據平行線性質: 兩直線平行,內錯角相等即可解答.
(1)如圖,
BD∥CE,理由如下:
∵∠1=∠2,∠2=∠3
∴∠1=∠3(等量代換),
∴BD∥CE(同位角相等,兩直線平行)
(2)∵BD∥CE
∴∠DBA=∠C(兩直線平行,同位角相等),
∵∠C=∠D,
∴∠DBA=∠D,
∴DF∥AC(內錯角相等,兩直線平行)
∴∠A=∠F(兩直線平行,內錯角相等)
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】一般情況下是不成立的,但有些數可以使得它成立,例如:
.我們稱使得
成立的一對數
為“相伴數對”,記為
.
(1)若為“相伴數對”,試求
的值;
(2)請寫出一個“相伴數對”,其中
,且
,并說明理由;
(3)已知是“相伴數對”,試說明
也是“相伴數對”.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】為了提高學生漢字書寫的能力,增強保護漢字的意識,某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”,學生經選拔后進入決賽,測試方法是:聽寫100個漢字,每正確聽寫出一個漢字得1分,本次決賽,學生成績為x(分),且50≤x<100,將其按分數段分為五組,繪制出以下不完整表格:
組別 | 成績x(分) | 頻數(人數) | 頻率 |
一 | 50≤x<60 | 2 | 0.04 |
二 | 60≤x<70 | 10 | 0.2 |
三 | 70≤x<80 | 14 | b |
四 | 80≤x<90 | a | 0.32 |
五 | 90≤x<100 | 8 | 0.16 |
請根據表格提供的信息,解答以下問題:
(1)直接寫出表中a= , b=;
(2)請補全右面相應的頻數分布直方圖;
(3)若決賽成績不低于80分為優秀,則本次大賽的優秀率為 .
(4)請根據得到的統計數據,簡要分析這些同學的漢字書寫能力,并為提高同學們的書寫漢字能力提一條建議(所提建議不超過20字)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】填空并在后面的括號中填理由
如圖,,試問
、
、
有什么關系.
解:.理由如下:
過點作
則_________(____________________________________)
又∵(____________________________________)
∴_________(____________________________________)
∴_________(____________________________________)
∴(____________________________________)
即.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在三角形中,由三角形的內角平分線所形成的角存在一定的規律,理解并掌握其中的規律,有助于同學們鞏固相關的數學知識.
如圖1,中,
分別平分
,且相交于點
“勤奮小組”的同學發現:
.證明過程如下:
證明:如圖2,連接并延長,
則 (依據1)
與
分別平分
又,(依據2)
.
依據1是 ___,依據2是 __;
如圖3,在圖1的基礎上,作
的角平分線
交于點
試探究
與
之間的數量關系.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】我縣萬德隆商場有A、B兩種商品的進價和售價如表:
商品 價格 | A | B |
進價(元/件) | m | m+20 |
售價(元/件) | 160 | 240 |
已知:用2400元購進A種商品的數量與用3000元購進B種商品的數量相同.
(1)求m的值;
(2)該商場計劃同時購進的A、B兩種商品共200件,其中購進A種商品x件,實際進貨時,生產廠家對A種商品的出廠價下調a(50<a<70)元出售,若商場保持同種商品的售價不變,商場售完這200件商品的總利潤為y元.
①求y關于x的函數關系式;
②若限定A種商品最多購進120件最少購進100件,請你根據以上信息,設計出使該商場獲得最大利潤的進貨方案.
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