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16、如圖,在?ABCD中,EF∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,則CD的長為
10
分析:根據平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所截得的三角形與原三角形相似,再根據相似三角形的對應邊成比例可解得AB的長,而在?ABCD中,CD=AB.
解答:解:∵EF∥AB
∴△DEF∽△DAB
∴EF:AB=DE:DA=DE:(DE+EA)=2:5
∴AB=10
∵在?ABCD中AB=CD.
∴CD=10.
點評:本題考查了相似三角形的判定和相似三角形的性質,以及平行四邊形的性質,注意對應邊的比不要搞錯.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在?ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,AB=
29
,AC=4,BD=10.
問:(1)AC與BD有什么位置關系?說明理由.
(2)四邊形ABCD是菱形嗎?為什么?

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科目:初中數學 來源: 題型:

18、如圖,在?ABCD中,∠A的平分線交BC于點E,若AB=10cm,AD=14cm,則EC=
4
cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•長春一模)感知:如圖①,在菱形ABCD中,AB=BD,點E、F分別在邊AB、AD上.若AE=DF,易知△ADE≌△DBF.
探究:如圖②,在菱形ABCD中,AB=BD,點E、F分別在BA、AD的延長線上.若AE=DF,△ADE與△DBF是否全等?如果全等,請證明;如果不全等,請說明理由.
拓展:如圖③,在?ABCD中,AD=BD,點O是AD邊的垂直平分線與BD的交點,點E、F分別在OA、AD的延長線上.若AE=DF,∠ADB=50°,∠AFB=32°,求∠ADE的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2011•犍為縣模擬)甲題:已知關于x的一元二次方程x2=2(1-m)x-m2的兩實數根為x1,x2
(1)求m的取值范圍;
(2)設y=x1+x2,當y取得最小值時,求相應m的值,并求出最小值.
乙題:如圖,在?ABCD中,BE⊥AD于點E,BF⊥CD于點F,AC與BE、BF分別交于點G,H.
(1)求證:△BAE∽△BCF.
(2)若BG=BH,求證:四邊形ABCD是菱形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在?ABCD中,∠ADB=90°,CA=10,DB=6,OE⊥AC于點O,連接CE,則△CBE的周長是
2
13
+4
2
13
+4

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