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（2002•甘肅）制作鐵皮桶，需在一塊三角形余料上截取一個面積最大的圓，請畫出該圓．

【答案】分析：面積最大的圓與三角形的三邊都相切，圓心到三角形的三邊的距離相等，那么應是三角形三條角平分線的交點，半徑為到三邊的距離．
解答：

解：作出三角形的角平分線BD，CE，交于點O，
O就是所畫的圓的圓心．
過O做OF⊥BC于點F，以O為圓心，OF長為半徑作圓O．
即為所求的圓．
點評：三角形內切圓的圓心是三角形任意兩個角角平分線的交點，半徑是交點到任意一邊的距離．

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相關習題

科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•甘肅）（在下面的（I）（II）兩題中選做一題，若兩題都做，按第（I）題評分）
（I）如圖，在△ABC中，AB=4，BC=3，∠B=90°，點D在AB上運動，但與A、B不重合，過B、C、D三點的圓交AC于E，連接DE．
（1）設AD=x，CE=y，求y與x之間的函數關系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）當AD長為關于x的方程2x²+（4m+1）x+2m=0的一個整數根時，求m的值．

（II）如圖，在直角坐標系xOy中，以點A（0，-3）為圓心作圓與x軸相切，⊙B與⊙A外切干點P，B點在x軸正半軸上，過P點作兩圓的公切線DP交y軸于D，交x軸于C，
（1）設⊙A的半徑為r₁，⊙B的半徑為r₂，且r₂=