Question

將下圖方格紙中的△ABC向右平移8格，得到△A₁B₁C₁．
（1）畫出平移后的三角形；
（2）若AC=3cm，求A₁C₁=______；
（3）AC⊥BC，則∠C₁=______；
（4）請你在方格紙中畫△A₁B₂C₂，使得△A₁B₁C₁≌△A₁B₂C₂．

Answer 1

解：（1）


（2）∵△A₁B₁C₁為△ABC平移后的圖形
∴△A₁B₁C₁≌△ABC
∴AC=A₁C₁=3cm；

（3）∵AC⊥BC
∴∠C=90°
∵∠C=∠C₁=90°；

（4）

分析：（1）利用平移性質直接把A、B、C三點分別平移得到A₁、B₁、C₁然后連接三點即可．
（2）因為平移不改變線段的方向和大小，所以答案為3厘米，
（3）因為移不改變角的大小，∠C為直角，所以∠C₁為90°；
（4）延長B₁C₁至B₂使B₁C₁=C₁B₂，連接A₁B₂即可．
點評：本題結合圖形的平移考查相似形的有關知識．平移的基本性質是：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．