Question

【題目】我市城建公司新建了一個購物中心，共有商鋪30間，據調查分析，當每間的年租金為10萬元時，可全部租出，若每間的年租金每增加0.5萬元，則少租出商鋪一間，為統一管理，城建公司租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費用0.5萬元．

（1）當每間商鋪的年租金定為13萬元時，能租出多少間？

（2）當每間商鋪的年租金定為多少萬元時，該公司的年收益為275萬元？（收益=租金﹣各種費用）

Answer 1

【答案】（1）24;（2）10.5萬元或15萬元.

【解析】分析：（1）根據“租出商鋪數=商鋪總數-未租出的商鋪數”即可列式計算得出結論；（2）設每間商鋪的年租金增加x萬元，直接根據收益=租金-各種費用=275萬元作為等量關系列方程求解即可．

本題解析：

（1）(1)30 (間)，

∴當每間商鋪的年租金定為13萬元時，能租出24間。

（2）設每間商鋪的年租金增加x萬元，則每間商鋪的年租金為（10+x）萬元，

依題意有：（30﹣×1）×（10+x）﹣（30﹣×1）×1﹣×1×0.5=275，

即2x2﹣11x+5=0，

解得：x=5或0.5，

∴每間商鋪的年租金定為10.5萬元或15萬元