Question

（2004•河南）某水果店一周內甲、乙兩種水果每天銷售情況統計如下（單位：千克）：

品種/星期	一	二	三	四	五	六	日
甲	45	44	48	42	57	55	66
乙	48	44	47	54	51	53	60

（1）分別求出本周內甲、乙兩種水果平均每天銷售多少千克；
（2）甲、乙兩種水果哪個銷售更穩定？

Answer 1

【答案】分析：根據平均數和方差的公式計算，再根據方差的意義判斷銷售量誰的穩定．
解答：解：（1）_甲=（45+44+48+42+57+55+66）÷7=51千克
_乙=（48+44+47+54+51+53+60）÷7=51千克
∴甲、乙水果平均每天銷售51千克；

（2）S_甲²=[（45-51）²+（44-51）²+（48-51）²+（42-51）²+（57-51）²+（55-51）²+（66-51）²]=
S_乙²=[（48-51）²+（44-51）²+（47-51）²+（54-51）²+（51-51）²+（53-51）²+（60-51）²]=24
∵S_甲²＞S_乙²
∴乙水果銷售更穩定些．
點評：正確理解算術平均數和方差的概念是解題的關鍵，同時要注意：對于一組數據而言，方差越大，波動性越大，反之也成立．