Question

用適當的方法解下列方程

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)5x(x－3)－(x－3)(x＋1)=0；

(6)．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)， ， ， ∴，． (2)移項，得， 配方，得， ，， ∴，． (3)移項，得， ∵a=3，b=－4，c=－1， ∴， ∴，． (4)移項，得， 因式分解，得(y－5)(y＋3)=0， ∴y－5=0或y＋3=0， ∴，． (5)將方程因式分解，得 (x－3)[5x－(x＋1)]=0， (x－3)(4x－1)=0， ∴x－3=0或4x－1=0， ∴，． (6)移項，得， ， [2(3x＋1)＋5(x－2)]·[2(3x＋1)－5(x－2)]=0， (11x－8)(x＋12)=0， ∴11x－8=0或x＋12=0， ∴，． (1)對于無理數系數的一元二次方程，其解法同有理數一樣，只不過要注意二次根式的化簡． (2)對于直接因式分解，就能轉化成兩個一次因式乘積等于零的形式的方程，就不必整理成一般式了．

提示：

方程(1)用直接開平方法，方程(2)用配方法，方程(3)用公式法，方程(4)化成一般式后用因式分解法，而方程(5)、(6)不用化成一般式，而直接用因式分解法就可以．