Question

已知下列命題：①若a＞0，b＞0，則a+b＞0；②若a²≠b²，則a≠b；③角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等；④若ac＜0，則方程cx²+bx+a=0有兩個不相等的實數(shù)根；⑤直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．其中真命題的是

①②③④⑤

．

Answer 1

分析：根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可判斷①；根據(jù)平方的性質(zhì)即可判斷②；根據(jù)角平分線性質(zhì)即可判斷③；根據(jù)一元二次方程根的判別式即可判斷④；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可判斷⑤．

解答：解：若a＞0，b＞0，則a+b＞0，故①正確；
若a²≠b²，則a≠b，故②正確；
根據(jù)角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等，故③正確；
若ac＜0，則c≠0，cx²+bx+a=0為一元二次方程，由△=b²-4ac＞0，可知方程cx²+bx+a=0有兩個不相等的實數(shù)根，故④正確；
根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，故⑤正確．
所以真命題①②③④⑤．
故答案為①②③④⑤．

點評：本題考查了有理數(shù)的加法法則，平方的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，一元二次方程根的判別式及直角三角形的性質(zhì)，涉及的知識點較多，是一道比較容易出錯的題目．