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如圖,四邊形ABCD為矩形紙片.把紙片ABCD折疊,使點B恰好落在CD邊的中點E處,折痕為AF.若CD=6,則AF等于________.

4
分析:先圖形折疊的性質(zhì)得到BF=EF,AE=AB,再由E是CD的中點可求出ED的長,再求出∠EAD的度數(shù),設(shè)FE=x,則AF=2x,在△ADE中利用勾股定理即可求解.
解答:解:由折疊的性質(zhì)得BF=EF,AE=AB,
因為CD=6,E為CD中點,故ED=3,
又因為AE=AB=CD=6,∠D=90°,
所以∠EAD=30°,
則∠FAE=(90°-30°)=30°,
設(shè)FE=x,則AF=2x,
在△AEF中,根據(jù)勾股定理,(2x)2=62+x2
x2=12,x1=2,x2=-2(舍去).
AF=2×2=4
故答案為:4
點評:此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)和勾股定理應(yīng)用,解答此題要抓住折疊前后的圖形全等的性質(zhì)解答.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O,設(shè)AC=2a,BD=2b,請推導(dǎo)這個四邊形的性質(zhì).(至少3條)
(提示:平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手.)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P,過點P作直線交AD于點E,交BC于點F.若PE=PF,且AP+AE=CP+CF.
(1)求證:PA=PC.
(2)若BD=12,AB=15,∠DBA=45°,求四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,四邊形ABCD,AB=AD=2,BC=3,CD=1,∠A=90°,求∠ADC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD為正方形,E是BC的延長線上的一點,且AC=CE,求∠DAE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD是正方形,點E是BC的中點,∠AEF=90°,EF交正方形外角的平分線CF于F.

(I)求證:AE=EF;
(Ⅱ)若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”,其余條件不變,則結(jié)論AE=EF還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案
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