Question

若等腰三角形兩邊長分別是2和7，則它的三條中位線所圍成三角形的周長是

8

．

Answer 1

分析：根據三角形中位線定理易得所求的三角形的各邊長為原三角形各邊長的一半，那么所求的三角形的周長就等于原三角形周長的一半．

解答：解：∵若等腰三角形兩邊長分別是2和7，
∴它的另外一條腰長為7，
∴三條中位線所圍成三角形的周長為

1

2

×2+

1

2

×7+

1

2

×7=8，
故答案為8．

點評：本題考查了三角形的中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質與線段的中點及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計算及證明中有著廣泛的應用．